class Solution {
public:
    int makeTheIntegerZero(int num1, int num2) {
        for(long opt = 0; opt <= 60; ++opt) {
            const long target = num1 - num2 * opt;
            // __builtin_popcountl(target) 返回 target 的 汉明重量，即 target 二进制表示中 1 的个数。
            // target 不能是负数（否则已经把 num1 减过头了）；
            // 用恰好 ops 个 2^i 相加得到 target 时，必须有 target 至少为 ops，因为每个 2^i ≥ 1，ops 个这样的数相加的最小和是 ops（全取 2^0 = 1）。
            /*
            若只检查 popcount(target) <= ops 而不检查 ops <= target：
比如 target = 1, ops = 2。
popcount(1) = 1 <= 2 成立，但不可能用两项正的 2^i 凑出 1（最小也得是 1+1=2）。ops <= target 能正确排除这类情况。

若 target < 0：
明显无解（已经把 num1 减过头了）。ops <= target 也会直接判假（因为 ops >= 0），从而排除负数情况。*/
            if(__builtin_popcountl(target) <= opt && target >= opt) {
                return opt;
            }
        }
        return -1;
    }
};