% 参数设置
pop_size = 100;          % 种群大小：每次迭代保留100个候选解，越大多样性越强但计算量越大
chrom_length = 10;       % 染色体长度（二进制编码）：10位二进制可表示0-1023，决定x的精度
max_generations = 100;   % 最大进化代数：迭代100次后停止，避免无限循环
crossover_prob = 0.8;    % 交叉概率：80%的概率进行交叉操作，保证种群更新效率
mutation_prob = 0.01;    % 变异概率：1%的概率翻转二进制位，避免陷入局部最优
x_min = 20;              % x的取值下限
x_max = 30;              % x的取值上限

% 初始化种群：100行（个体）×10列（二进制位），元素为0或1
population = randi([0, 1], pop_size, chrom_length);

function fitness = fitness_function(individual, x_min, x_max, chrom_length)
    % 1. 二进制转十进制：如[1,0,1]→5
    x_dec = bin2dec(num2str(individual));
    % 2. 映射到[20,30]区间：将十进制值线性缩放
    x = x_min + x_dec * (x_max - x_min) / (2^chrom_length - 1);
    % 3. 计算适应度（目标函数值）
    fitness = 3 * x + 6 * cos(5 * x).^2 + 7 * sin(4 * x);
end

% 初始化最优适应度记录数组
best_fitness_values = zeros(1, max_generations);

for generation = 1:max_generations
    % 计算所有个体的适应度
    fitness_values = arrayfun(@(i) fitness_function(population(i, :), x_min, x_max, chrom_length), 1:pop_size);
    
    % 记录当前代的最优适应度
    [best_fitness, ~] = max(fitness_values);
    best_fitness_values(generation) = best_fitness;
    disp(['第', num2str(generation), '代：最优适应度 = ', num2str(best_fitness)]);
    % ... 后续选择、交叉、变异操作 ...
end

function selected_population = roulette_wheel_selection(population, fitness_values)
    % 1. 计算总适应度
    total_fitness = sum(fitness_values);
    % 2. 计算每个个体的选择概率
    selection_prob = fitness_values / total_fitness;
    % 3. 计算累积概率（轮盘的“刻度”）
    cum_prob = cumsum(selection_prob);
    % 4. 轮盘赌选择：生成pop_size个随机数，对应选择个体
    [pop_num, chrom_len] = size(population);
    selected_indices = zeros(pop_num, 1);  % 存储选中个体的索引
    
    for i = 1:pop_num
        r = rand();  % 生成0~1的随机数
        % 找到第一个累积概率大于r的个体索引
        selected_indices(i) = find(r < cum_prob, 1, 'first');
    end
    
    % 5. 生成选择后的种群
    selected_population = population(selected_indices, :);
end

function [child1, child2] = crossover(parent1, parent2, crossover_prob)
    if rand < crossover_prob  % 满足交叉概率，进行交叉
        % 随机选择交叉点（不能是染色体的两端，否则等同于不交叉）
        cross_point = randi([1, length(parent1)-1]);
        % 交换交叉点后的基因
        child1 = [parent1(1:cross_point), parent2(cross_point+1:end)];
        child2 = [parent2(1:cross_point), parent1(cross_point+1:end)];
    else  % 不满足交叉概率，直接保留亲本
        child1 = parent1;
        child2 = parent2;
    end
end

% 初始化新种群
new_population = zeros(pop_size, chrom_length);

% 两两配对进行交叉（i步长为2）
for i = 1:2:pop_size-1
    [child1, child2] = crossover(selected_population(i, :), selected_population(i+1, :), crossover_prob);
    new_population(i, :) = child1;
    new_population(i+1, :) = child2;
end

function mutated_individual = mutate(individual, mutation_prob)
    for i = 1:length(individual)
        if rand < mutation_prob  % 满足变异概率，翻转当前位
            individual(i) = 1 - individual(i);
        end
    end
    mutated_individual = individual;
end

% 对新种群中的每个个体进行变异
for i = 1:pop_size
    new_population(i, :) = mutate(new_population(i, :), mutation_prob);
end

% 更新种群：将变异后的种群作为下一代的起始种群
population = new_population;

% 找到全局最优适应度及对应的代次
[global_best_fitness, best_gen] = max(best_fitness_values);
% 找到最优代对应的染色体（最优个体）
global_best_individual = population(best_gen, :);
% 解码最优个体为x值
x_dec = bin2dec(num2str(global_best_individual));
global_best_x = x_min + x_dec * (x_max - x_min) / (2^chrom_length - 1);

% 输出结果
disp('==================== 优化结果 ====================');
disp(['最优x值：', num2str(global_best_x)]);
disp(['最优函数值（适应度）：', num2str(global_best_fitness)]);
disp(['找到最优解的代次：', num2str(best_gen)]);

figure('Position', [100, 100, 800, 500]);  % 设置图像大小
plot(1:max_generations, best_fitness_values, 'b-', 'LineWidth', 1.5);
xlabel('进化代数', 'FontSize', 12);
ylabel('最优适应度（函数值）', 'FontSize', 12);
title('遗传算法适应度进化曲线', 'FontSize', 14, 'FontWeight', 'bold');
grid on;  % 显示网格